$ĐK : \left\{ \begin{array}{l} sinx \neq 1\\ sinx \neq \frac{1}2 \end{array} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \neq \frac{\pi}2+k2\pi\\ x \neq \frac{\pi}6 +k2\pi\\ x\neq \frac{5\pi}6 +k2\pi \end{array} \right.$
$PT \Leftrightarrow (1-2sinx).cosx=\sqrt3 (1+2sinx)(1-sinx)$
$\Leftrightarrow cosx-sin2x=\sqrt3(1+sinx-2sin^2x)$
$\Leftrightarrow cosx-sin2x=\sqrt3(cos2x+sinx)$
$\Leftrightarrow cosx-\sqrt3sinx=sin2x+\sqrt3cos2x$
$\Leftrightarrow \frac{1}2cosx-\frac{\sqrt3}2sinx=\frac{\sqrt3}2cos2x+\frac{1}2sin2x$
$\Leftrightarrow cos(x+\frac{\pi}3)= cos(2x-\frac{\pi}6)$
Còn lại bạn tự giải được rồi nha bạn :)