Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

Question

$\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}$

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 10/19/2013 1:16:38 PM

$ĐK : \left\{ \begin{array}{l} sinx \neq 1\\ sinx \neq \frac{1}2 \end{array} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \neq \frac{\pi}2+k2\pi\\ x \neq \frac{\pi}6 +k2\pi\\ x\neq \frac{5\pi}6 +k2\pi \end{array} \right.$

$PT \Leftrightarrow (1-2sinx).cosx=\sqrt3 (1+2sinx)(1-sinx)$

$\Leftrightarrow cosx-sin2x=\sqrt3(1+sinx-2sin^2x)$

$\Leftrightarrow cosx-sin2x=\sqrt3(cos2x+sinx)$

$\Leftrightarrow cosx-\sqrt3sinx=sin2x+\sqrt3cos2x$

$\Leftrightarrow \frac{1}2cosx-\frac{\sqrt3}2sinx=\frac{\sqrt3}2cos2x+\frac{1}2sin2x$

$\Leftrightarrow cos(x+\frac{\pi}3)= cos(2x-\frac{\pi}6)$

Còn lại bạn tự giải được rồi nha bạn :)

1 Đáp án