Từ pt 1 có $\sin 2x = \dfrac{1}{2} $
+ $x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi$ thế vào pt 2 ta được $\tan y =3\tan (\dfrac{\pi}{12}+k\pi)=3\tan \dfrac{\pi}{12} =3(2-\sqrt 3)$ ...
+ $x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi$ thế vào pt 2 ta được $\tan y =3\tan (\dfrac{5\pi}{12}+k\pi)=3\tan \dfrac{\pi}{12} =3(2+\sqrt 3)$...
Bổ trợ $\tan \dfrac{\pi}{12} =\tan 15^0$
Ta có $\tan 2.15^0 = \dfrac{2\tan 15^0}{1-\tan^2 15^0} = \dfrac{1}{\sqrt 3}$ đặt $\tan 15^0 = t$
Ta có $\dfrac{2t}{1-t^2}= \dfrac{1}{\sqrt 3}$
$\Leftrightarrow t^2 +2\sqrt 3 t -1=0$
$\Leftrightarrow t= -\sqrt 3 \pm 2$ mà $\tan 15^0 > 0 \Rightarrow \tan15^0 = 2-\sqrt 3$
Tính tương tự cái kia nhé