help

Question

giải hệ pt

$\begin{cases}sinx.cosy=\frac{1}{4} \\ 3tanx=tany \end{cases}$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 10/19/2013 11:08:17 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

OK. Điều kiện tự làm nhé

Từ pt 2 ta có

$\sin y \cos x = 3\sin x \cos y$ thay pt 1 vào ta được

$\sin y \cos x = \dfrac{3}{4}$

Ta có hệ

$\begin{cases} \sin x \cos y=\dfrac{1}{4} \\ \sin y \cos x = \dfrac{3}{4} \end{cases}$

Cộng và trừ 2 pt của hệ cho nhau ta được

$\begin{cases} \sin (x+y) =1 \\ \sin (x-y) =-\dfrac{1}{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix}\begin{cases} x+y =\dfrac{\pi}{2} +k2\pi \\ x-y = -\dfrac{\pi}{6} +l2\pi \end{cases} \\ \begin{cases} x+y =\dfrac{\pi}{2} +k2\pi \\ x-y = \dfrac{7\pi}{6} +l2\pi \end{cases} \end{matrix}\right.$

Từ đó tìm

$x;\ y$ là quá đơn giản

$*$ NOTE: Nếu học thi đại học thì nên bỏ dạng nè đi học phí công

Trả lời 19-10-13 11:08 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

k có j nhé :) giúp dc la minh giúp thôi – Dép Lê Con Nhà Quê 20-10-13 12:00 AM

ừm.tớ cảm ơn – Tiến Thực 19-10-13 11:45 AM

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 10/19/2013 10:20:42 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Từ pt 1 có

$\sin 2x = \dfrac{1}{2}$

+

$x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi$ thế vào pt 2 ta được

$\tan y =3\tan (\dfrac{\pi}{12}+k\pi)=3\tan \dfrac{\pi}{12} =3(2-\sqrt 3)$ ...

+

$x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi$ thế vào pt 2 ta được

$\tan y =3\tan (\dfrac{5\pi}{12}+k\pi)=3\tan \dfrac{\pi}{12} =3(2+\sqrt 3)$ ...

Bổ trợ

$\tan \dfrac{\pi}{12} =\tan 15^0$

Ta có

$\tan 2.15^0 = \dfrac{2\tan 15^0}{1-\tan^2 15^0} = \dfrac{1}{\sqrt 3}$ đặt

$\tan 15^0 = t$

Ta có

$\dfrac{2t}{1-t^2}= \dfrac{1}{\sqrt 3}$

$\Leftrightarrow t^2 +2\sqrt 3 t -1=0$

$\Leftrightarrow t= -\sqrt 3 \pm 2$ mà

$\tan 15^0 > 0 \Rightarrow \tan15^0 = 2-\sqrt 3$

Tính tương tự cái kia nhé

lịch sử

Sửa 19-10-13 10:20 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Trả lời 19-10-13 10:14 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

tks b...nhưng mà tớ đăng nhầm đề dùi PT (1) Sinx.cosy=1/4 cơ...bạn biết thì chỉ cho mình cách làm với nhé..tks – Tiến Thực 19-10-13 10:26 AM

Hỏi	19-10-13 09:27 AM
Lượt xem	2314
Hoạt động	19-10-13 11:08 AM

help

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

help

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan