Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

Question

$2cos^{2}2x+cos2x=4sin^{2}2x.cos^{2}x$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 10/19/2013 9:38:51 AM

$2cos^{2}2x+cos2x=4sin^{2}2x.cos^{2}x$

$\Leftrightarrow 2cos^{2}2x+cos2x=4sin^{2}2x .\dfrac{1+\cos 2x}{2}$

$\Leftrightarrow 4\cos^2 2x +2\cos 2x = 4(1-\cos^2 2x)(1+\cos 2x)$ đặt

$\cos 2x = t;\ t \in [-1;\ 1]$

$\Leftrightarrow 4t^2 +2t = 4(1-t^2)(1+t)$

$\Leftrightarrow 2t^3 +4t^2 -t -2=0$

+

$t = -2$ loại

+

$t =-\dfrac{1}{\sqrt 2} =\cos 2x \Rightarrow 2x = \pm \dfrac{3\pi}{4} +k2\pi$

+

$t =\dfrac{1}{\sqrt 2} =\cos 2x \Rightarrow 2x = \pm \dfrac{\pi}{4} +k2\pi$

Coi như xong nhé, chia 2 sang là ok

Trả lời 19-10-13 09:38 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

1 Đáp án