1)Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số. Tính tổng của tất cả các số đó.
giải
- Gọi $\overline {ab}$ là số tự nhiên phải tìm $\Rightarrow a \neq 0$Do $\overline {ab}$ chẵn nên $b \in \left\{0,2,4,6,8\right \}$
Có 2 trường hợp:
* Nếu $b=0$ thì $a \in \left \{1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \} \Rightarrow$ có 9 cách chọn $a$.
$\Rightarrow$ có 9 số $\overline {a0}$.
* Nếu $b\neq0$ thì $b \in \left \{ 2,4,6,8 \right \} \Rightarrow$ có 4 cách chọn $b$.
Khi đó có 8 cách chọn $a \Rightarrow$ có $3.8=32$ số $\overline {ab}$
Vậy tất cả có: $9+32=41$ số cần tìm.
Đặt $S$ là tổng của $41$ số đó..
$S=(10+12+14+…+96+98)-(22+44+66+88)$
$=45.\frac {10+98}{2}-10.22
=45.54-220=2210$
* em ko hiểu tại sao lại phải trừ cho 4 số 22,44,66,88 mong các anh chị giải thích giùm e.