giúp t vs, tks ạ

Question

cho (P) có pt:

$2x - 2y - z - 4 = 0$ và

$(S)$ có pt:

$x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z - 11 = 0$ . chứng minh (

$P$ ) cắt (

$S$ ) theo

$1$ đường tròn. Xác định tọa độ tâm H và bán kính r của đường tròn đó.

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 10/16/2013 9:39:12 PM

Mặt cầu có tâm

$I(1;\ 2;\ 3); \ R= 5$

$d(I;\ (P)) = \dfrac{|2.1-2.2-3-4|}{\sqrt{4+4+1}} =3< 5 \Rightarrow (P) \cap (S)$ theo 1 đường tròn

$(C)$

phương trình đường thẳng

$(d)$ đi qua

$I$ vuông góc

$(P)$ là

$\begin{cases} x=1+2t \\ y =2-2t \\ z= 3-t \end{cases}$

Gọi

$I_1; r$ là tâm và bán kính đường tròn

$(C)$

Ta có

$I_1 \in (d) \Rightarrow I_1 =(1+2t;\ 2-2t;\ 3-t)$ , lại có

$I_1 \in (P)$ thay tọa độ

$I_1$ vào pt mặt phẳng

$(P) \Rightarrow t= 1$

Vậy

$I_1 (3;\ 0;\ 2);\ r= \sqrt{R^2 -II_1^2} = 4$

Trả lời 16-10-13 09:39 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

k có j e – Dép Lê Con Nhà Quê 16-10-13 10:20 PM

Cảm ơn ạ – baongoc.kuty.3 16-10-13 10:18 PM

1 Đáp án