$\begin{cases}(x^2+y).2^{y-x^2}=1 (*) \\ 9(x^2+y)=6^{x^2-y} \end{cases}$
$\begin{cases}(x^2+y).2^{y-x^2}=1 \\ 9(x^2+y).6^{y-x^2} =1 \end{cases}$
Đặt $(x^2+y).2^{y-x^2} = a >0$ hệ trở thành $\begin{cases} a = 1 \\ 9a.3^{y-x^2} = 1 \end{cases}$
$\Rightarrow 3^{y-x^2} = \dfrac{1}{9} = 3^{-2} \Rightarrow y-x^2 = -2 \Rightarrow y = x^2 -2$ thay vào $(*)$ ta có
$(2x^2 - 2).2^{-2} = 1 \Rightarrow 2x^2 - 2 = \dfrac{1}{2^{-2}} = 2^2 = 4 \Rightarrow 2x^2 = 6 \Rightarrow x = \pm \sqrt 3$
$y = x^2 - 2 = 1$