GIÚP TÔI BÀI NÀY VỚI:

Question

Giải phương trình:

$\log _{3}(x^{2}+x+1)+ \log _{3}(x^{2}-x+1)=\log _{3}(x^{4}+x^{2}+1)-2\log_{\frac{1}{9}}(x^{4}-x^{2}+1)$. cám ơn.

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 9/7/2013 11:00:03 PM

PT
$\Leftrightarrow \log _{3}(x^{2}+x+1)+ \log _{3}(x^{2}-x+1)=\log _{3}(x^{4}+x^{2}+1)+\log_{3}(x^{4}-x^{2}+1)$
$\Leftrightarrow \log _{3}\left[ {(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)} \right]=\log _{3}\left[ {(x^{4}+x^{2}+1)(x^{4}-x^{2}+1)} \right]$ $\Leftrightarrow \log _{3}\left[ {(x^{2}+1)^2-x^2} \right]=\log _{3}\left[ {(x^{4}+1)^2-x^4} \right]$
$\Leftrightarrow \log _{3}\left[ {x^{4}+x^{2}+1} \right]=\log _{3}\left[ {x^{8}+x^{4}+1} \right]$
$\Leftrightarrow x^{4}+x^{2}+1=x^{8}+x^{4}+1$
$\Leftrightarrow x \in \{ 0, \pm 1\}.$

Trả lời 07-09-13 11:00 PM

Trần Nhật Tân
96K 3 264 52

856K 2M

1

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 07-09-13 11:00 PM