hình oxyz

Question

Pt nào sau đây là pt của một mặt cầu. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó.

1,

$x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 2y - 4z + 1 = 0$
2,

$x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 3y + 5z + 100 = 0$
3,

$x^2 + y^2 - z^2 + x - 6y + 2z - 1 = 0$
4,

$2x^2 + 2y^2 + 2z^2 + 4x - 2y - 3 = 0$
5,

$x^2 + 3y^2 + z^2 - 4z + 10 = 0$
6,

$x^2 + y^2 + z^2 - x = 0$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 9/6/2013 2:42:50 PM

Các PT mặt cầu là

1,

$(x-3)^2 + (y+1)^2 + (z-2)^2=13$ . Tâm

$I(3,-1,2), R=\sqrt{13}.$

2, Không phải vì

$x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 3y + 5z + 100=(x+1)^2 + (y-\frac{3}{2})^2 + (z+\frac{5}{2})^2+\frac{181}{2} > 0$

3. Không phải vì hệ số của

$x^2,y^2,z^2$ khác nhau.

4,

$(x+1)^2 + (y-\frac{1}{2})^2 + z^2=\frac{17}{4}$ . Tâm

$I(-1,\frac{1}{2},0), R=\frac{\sqrt{17}}{2}.$

5, Không phải vì hệ số của

$x^2,y^2,z^2$ khác nhau.

6,

$(x-\frac{1}{2})^2 +y^2+ z^2=\frac{1}{4}$ . Tâm

$I(\frac{1}{2},0,0), R=\frac{1}{2}.$

Trả lời 06-09-13 02:42 PM

Trần Nhật Tân
96K 3 264 52

856K 2M

1

1 Đáp án