Từ $(1)\Leftrightarrow 8x^{3}-12x^{2}+6x-1=x^{3}-y^{3}-3xy(x-y)$
$\Leftrightarrow (2x-1)^3 = (x-y)^3$
$\Leftrightarrow y = 1-x$ thay vào pt 2
$\sqrt[3]{3x + 2} + \sqrt{x + 2} = 4$ ta có $VT$ đồng biến (đạo hàm lên $f'(x) >0 \ \forall x > -2)$ nên pt có nghiệm duy nhất $x=2 \Rightarrow y = -1$