$PT \Leftrightarrow (sinx+sin3x)(sinx-sin3x)+sin^22x=0$$\Leftrightarrow (2sin2xcosx)(-2cos2x.sinx)+sin^22x=0$
$\Leftrightarrow -4sinxcosx.sin2x.cos2x+4sin^2xcos^2x=0$
$\Leftrightarrow 4sinxcosx(sinxcosx-sin2x.cos2x)=0$
$\Leftrightarrow 2sin2x.(sinxcosx-sin2xcos2x)=0$
$\Leftrightarrow sin2x(2sinxcosx-2sin2xcos2x)=0$
$\Leftrightarrow sin2x(sin2x-sin4x)=0$
$\Leftrightarrow sin2x=0$
Hoặc $sin4x=sin2x$
Phần còn lại khá dễ bạn tự giải nha :)