đại 12

Question

Giai các phương trình :

1, $2\log _9(x-27)+3\log _{27}(x-11)=2+\log _34$
2, $(x+3)\log ^{2}_{3}(x+2)-4(x+2)log_{\frac{1}{3}}(x+2)=16$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 9/1/2013 6:28:54 AM

(x+3)log23(x+2)−4(x+2)log13(x+2)=16

ĐK $x >-2$

$(x+3)\log_3^2 (x+2) +4(x+2)\log_3 (x+2) - 16 = 0$

Đặt $\log_3 (x+2) = t$ ta có pt $(x+3)t^2 + 4(x+2)t -16 = 0$ tính $\Delta = 4(x+4)^2 = (2x +8)^2$

Từ đó ta có $\left [ \begin{matrix} t = -4 \\ t=\dfrac{4}{x+3} \end{matrix} \right.$

+ $ \log_3 (x+2) = -4 \Leftrightarrow x+2 = 3^{-4} =\dfrac{1}{3^4} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{81} - 2=-\dfrac{161}{81}$

+ $\log_3 (x+2) = \dfrac{4}{x+3} $ thấy $VT$ là hàm đồng biến, $VP$ là hàm nghịch biến nen pt có nghiệm duy nhất $x =1$

Kết luận: pt đã cho có 2 nghiệm

Trả lời 01-09-13 06:28 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

khangnguyenthanh · Answer 2 · 8/31/2013 10:46:16 PM

1. Điều kiện: $x>27$.

Phương trình đã cho tương đương với:

$\log_3(x-27)+\log_3(x-11)=2+\log_34$

$\Leftrightarrow \log_3(x-27)(x-11)=\log_336$

$\Leftrightarrow (x-27)(x-11)=36$

$\Leftrightarrow x=29$, vì $x>27$.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: $x=29$.

Trả lời 31-08-13 10:46 PM

khangnguyenthanh
72K 2 480 42

332K 4M

1

bạn giúp mình tiếp câu 2 đc k? – mackhue59 31-08-13 11:51 PM

2 Đáp án