Thứ nhất bài bạn chắc nhầm đề, vì với $x \to - 1$ thì thay thẳng vào tử ra 1 số, mẫu $=0$ nên giới hạn là vô cùng, tôi nghĩ là $x \to 1$
Khi đó gợi ý $\dfrac{\sqrt{5-x^3} - 2 + 2 - \sqrt[3]{x^2 +7}}{x^2 - 1} = \dfrac{\sqrt{5-x^3 } - 2}{x^2 -1} +\dfrac{2 -\sqrt[3]{x^2 +7}}{x^2 -1}$
$= \dfrac{1-x^3}{(x^2-1)(\sqrt{5-x^3}+2)} + \dfrac{1 -x^2}{(x^2-1)(4 + 2\sqrt[3]{x^2 +7} + \sqrt[3]{(x^2 +7)^2}}$
Khi đó dễ dàng phân tích rút gọn nhân từ làm có làm vô định là $x-1$ rồi thay thẳng $x=1$ vào giới hạn là ra KQ $= \dfrac{11}{24}$