đặt $2^x = t > 0$ hệ đưa về $\begin{cases} t^3 =5y^2-4y \ (1) \\ t^2 + 2t = y(t+2) \ (2) \end{cases} $
Từ $(2)$ có $(t+2)(t-y) = 0$ vì $t >0$ nên $t+2 = 0$ vô nghiệm
+$ t = y$ thay vào $(1)$ ta có $5y^2 -4y = y^3$ giải ra được $t = y = 0; \ 1; \ 4$ loại $t = 0$
thế lại lần lượt được $x = 0;\ 2$
hệ có nghiệm $(0;\ 1); \ \ (2;\ 4)$