Với đk $x\neq0$Hệ được viết lại: $\begin{cases}(x^2+xy)^2=2x+9 \\ xy=\frac{6x+6-x^2}{2} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}(x^2+\frac{6x+6-x^2}{2})^2=2x+9 \\ y=\frac{6x+6-x^2}{2x} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^4+12x^3+48x^2+64x=0 \\ y=\frac{6x+6-x^2}{2x} \end{cases}$
$\Rightarrow x=-4;y=\frac{17}{4}$ (nghiệm duy nhất)