Đặt $S=x+y, P=xy$ Hệ trở thành:$\begin{cases}S+P=m \\S^2-2P=m \end{cases}\Rightarrow S^2-S-3P=0 (*)$
Để hệ có nghiệm duy nhất thì $(*)$ có nghiệm duy nhất. Tức là $S^2=4P\Rightarrow P=\frac{S^2}{4}$
Thay vào $(*): S^2-4S=0\Rightarrow S=P=0\Rightarrow m=0 or S=P=4\Rightarrow m=8$
Vậy $m=8, m=0$ là 2 giá trị cần tìm