Bài 1: Ta có $\frac{\log_aN}{\log_nab}=\frac{\log_Nab}{\log_Na}=\frac{\log_Na+\log_Nb}{\log_Na}=1+\frac{\log_Nb}{\log_Na}=1+\log_ab$Bài 2: Hiễn nhiên ta có: $\log_{a^x}b=\frac{1}{x}\log_ab\Rightarrow \frac{1}{\log_{a^x}b}=\frac{x}{\log_ab} (*)$
Áp dụng $(*)$ thì: $VT=\frac{1}{\log_ab}+\frac{2}{\log_ab}+\frac{3}{\log_ab}+...+\frac{n}{\log_ab}$
$\frac{1+2+3+...+n}{\log_ab}=\frac{n(n+1)}{2\log_ab}$ (đpcm)
Khúc cuối dùng công thức tính tổng số hạn của dãy số nhé bạn.