Đại 12

Question

Chứng minh các biểu thức sau:

1,

$\frac{\log_a N}{\log_{ab} N}$ =

$1 + \log_a b$ với giả thiết N > 0; N # 1

2,

$\frac{1}{\log_a b}$ +

$\frac{1}{\log _{a^{2}}b}$ +

$\frac{1}{\log_{a^{3}}b}$ + ......+

$\frac{1}{\log_{a^{n}}b}$ =

$\frac{n(n+1)}{2{\log_a b}}$ với a > 0; a # 1; b > 0; b # 1

mèomoon · Answer 1 · 8/12/2013 4:47:35 PM

Cần trả +40,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 12-08-13 04:47 PM

mèomoon
709 3 11

104K 42K

1 2

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 2 · 8/10/2013 4:48:17 PM

Bài 1: Ta có

$\frac{\log_aN}{\log_nab}=\frac{\log_Nab}{\log_Na}=\frac{\log_Na+\log_Nb}{\log_Na}=1+\frac{\log_Nb}{\log_Na}=1+\log_ab$

Bài 2: Hiễn nhiên ta có:

$\log_{a^x}b=\frac{1}{x}\log_ab\Rightarrow \frac{1}{\log_{a^x}b}=\frac{x}{\log_ab} (*)$

Áp dụng

$(*)$ thì:

$VT=\frac{1}{\log_ab}+\frac{2}{\log_ab}+\frac{3}{\log_ab}+...+\frac{n}{\log_ab}$

$\frac{1+2+3+...+n}{\log_ab}=\frac{n(n+1)}{2\log_ab}$ (đpcm)

Khúc cuối dùng công thức tính tổng số hạn của dãy số nhé bạn.

Trả lời 10-08-13 04:48 PM

♂Vitamin_Tờ♫
10K 1 49 19

306K 525K

36 3

Ấn V và vote up nếu thấy đúng. Lần sau mình sẵn sàng giúp. Tks – ♂Vitamin_Tờ♫ 10-08-13 09:15 PM