Đặt $\sqrt{2x-2}+\sqrt{4-x}=t\Rightarrow t^2=x+2+2\sqrt{(2x-2)(4-x)}$
Khảo sát hàm $f(x) = \sqrt{2x-2}+\sqrt{4-x}$ ta được $\sqrt 3 \le t \le 3$
Khi đó phương trình đã cho đưa về
$m=t^2-4t+4=f(t), t \in \left [ \sqrt{3} ,3\right ]$
Khảo sát hàm $f(t)$ lập BBT thu được $0 \le m\le 1$