Ta có $P=y(x+z)+t(x+z)=(x+z)(t+y)=-(x+z)^2=-(t+y)^2\leq 0$Dấu $=$ có khi $\begin{cases}x=-z=\frac{1}{2} \\ y=-t=\frac{1}{2} \end{cases}$
Vậy Max $P=0$
Mặt khác: $(x+y)^2+(y+t)^2+2p=0$
$\Rightarrow -2p=x^2+y^2+z^2+t^2+2xz+2yt\leq 2(x^2+y^2+z^2+t^2)=2$
$\Rightarrow p\geq -1$
Dấu $=$ có khi $\begin{cases}x=z=\frac{1}{2} \\ y=t=-\frac{1}{2} \end{cases}$
Vậy Min $P=-1$