Ta có $f'(x)=\sqrt{-x^2-2x+3}-\frac{x+1}{\sqrt{-x^2-2x+3}}(x+3)$$f'(x)=0\Rightarrow -x^2-2x+3=(x+1)(x+3)$
$\Leftrightarrow 2x^2+6x=0\Rightarrow\left[ \begin{array}{l}x =0\\x=-3\end{array} \right.$
Mà $f(0)=3\sqrt{3}$
$f(1)=0$
$f(-3)=0$
Vậy Min $f(x)=0$ tại $x=1;-3$
Max $f(x)=3\sqrt{3}$ tại $x=0$