Đặt $t=x^2\leq 1$Xét $f(t)=t^3-3t^2+\frac{9}{4}t+\frac{1}{4}$
$f'(t)=3t^2-6t+\frac{9}{4}=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}$ do $t\leq 1$
Ta có $f(1)=\frac{1}{2}$
$f(\frac{1}{2})=\frac{3}{4}$
Vậy Min $f(x)=\frac{1}{2}$ tại $x=\pm 1$
Max $f(x)=\frac{3}{4}$ tại $x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$