Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mp (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy góc 60 độ1, Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD)
2, Xác định tâm I và tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
3, Gọi B', D' lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD, mp (AB'D') cắt SC tại C' và chia khối chóp S.ABCD thành 2 phần (H) và (H'), (H) chứa điểm S. Tính tỉ số thể tích 2 phần đó.