biện luận số nghiệm

Question

biện luận số nghiệm (ứng dụng min max)

$\sqrt{x^{4} + 4x +m } + \sqrt[4]{x^{4} + 4x + m} = 6$

khangnguyenthanh · Answer 1 · 8/3/2013 5:08:40 PM

Ta có:

$\sqrt{x^4+4x+m}+\sqrt[4]{x^4+4x+m}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt[4]{x^4+4x+m}=2$

$\Leftrightarrow x^4+4x+m=16$

$\Leftrightarrow m=16-x^4-4x$

Xét hàm:

$f(x)=16-x^4-4x$

Ta có:

$f'(x)=-4x^3-4$

$f'(x)=0 \Leftrightarrow x=-1$

Lập bẳng biến thiên ta được:

$f(x)\leq 19$ .

Từ đó ta có thể kết luận:

$m<19$ : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

$m=19$ : Phương trình có nghiệm duy nhất

$x=-1$

$m>19$ : Phương trình vô nghiệm.

Trả lời 03-08-13 05:08 PM

khangnguyenthanh
72K 2 480 42

332K 4M

1

Giải pt bậc 2 mà bạn :v – khangnguyenthanh 03-08-13 08:17 PM

ua~~ cai căn đó là nguyên hak~~.. SAo dòng 1 xuống dòng 2 kì zậy – ♂Vitamin_Tờ♫ 03-08-13 05:23 PM

1 Đáp án