TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA 2 ĐƯỜNG TRÒN

Question

TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA 2 ĐƯỜNG TRÒN.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình và

Lập phương trình tiếp tuyến chung của và

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 8/1/2013 11:08:57 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Có

$I_1(0;2) R_1=3$

và

$I_2(3;-4) R_2=3$

Vì

$I_1I_2=3\sqrt5 < R_1+R+2=6$

$\Rightarrow$ có 4 tiếp tuyến chung

Có

$|2b+c|=|3a-4b+c|=3\sqrt{a^2+b^2} (*)$

$\Rightarrow a=2b or 2b+c=4b-c-3a \Leftrightarrow c=\frac{-3a+2b}2$

$* a=2b.$

Chọn

$a=2, b=1.$ Thế vào

$(*) \Rightarrow c= -2 \pm 3\sqrt5$

$\Rightarrow \triangle : 2x+y-2 \pm 3\sqrt5=0$

$* c=\frac{-3a+2b}2.$ Thế vào

$(*) \Rightarrow |a-2b|=2\sqrt{a^2+b^2}$

$\Rightarrow a=0$ hoặc

$a=\frac{-4}3b$

$\Rightarrow \triangle : y+2=0$

or

$\triangle : 4x-3y-9=0$

Vậy có 4 tiếp tuyến

$\left\{ \begin{array}{l} \triangle _1:2x+y-2+3\sqrt5=0\\ \triangle _2:2x+y-2-3\sqrt5=0\\\triangle _3:y+2=0\\\triangle _4:4x-3y-9=0\end{array} \right.$

Trả lời 01-08-13 11:08 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

Oánh máy nhầm khúc trên goày cà – ♂Vitamin_Tờ♫ 02-08-13 09:43 AM

Nhấn V để chấp nhận VÀ nhấn mũi tên để vote up. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 01-08-13 11:09 PM

Hỏi	01-08-13 08:04 PM
Lượt xem	24041
Hoạt động	01-08-13 11:08 PM

TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA 2 ĐƯỜNG TRÒN