Đường tròn $(C)$ có tâm $I\in (\Delta)\Rightarrow I(-8-3a;a)$Ta có $IA=\sqrt{(10+3a)^2+(1-a)^2}=\sqrt{10a^2+58a+101}$
$d(I,\Delta')=\frac{\left| {} 3(-8-3a)-4a+10\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{\left| 13a+14{} \right|}{5}$
Mà $d(I,\Delta')=IA=R R$ là bán kính
$\Leftrightarrow \left| {} 13a+14\right|=5\sqrt{10a^2+58a+101}$
$\Leftrightarrow 81a^2+1086a+2329=0$
Đến đây do nghiệm xấu nên bạn dùng $\delta$ để giải pt này.