Giả sử $p$ là số nguyên tố thỏa mãn: $2^p-1\,\vdots\,p$.
*) $p=2$, không thỏa mãn.
*) $p>2$, thì $(2,p)=1$, theo định lý Fermat thì $2^{p-1}\equiv 1$ (mod $p$).
$\Rightarrow 2^p\equiv 2$ (mod $p$).
Mà: $2^p-1\,\vdots\,p$ nên $1\,\vdots\,p$, vô lý.
Vậy không tồn tại $p$ thỏa mãn ycbt.