Biến đổi thành biểu thức tương đương$P=x(x-2)y(y-6)+12x(x-2)+3y(y+6)+37$
Đặt $a=x(x-2),b=y(y-6)$
$\Rightarrow P=ab+12a+3b+37$
Áp dụng Cô-si, ta có
$P \geq ab+ 2\sqrt{12x.3y}+37$
$\Rightarrow P \geq ab+12\sqrt{ab}+37$
$\Rightarrow P \geq (\sqrt{ab}+6)^2+1 >0$
$\Rightarrow P>0 (đpcm)$