Đặt $t=\sin x=>t\in \left[ {}\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2} \right]$Xét $f(t)=\frac{1}{t}$
$+f'(t)=-\frac{1}{t^2}<0=> f(t)$ nghịch biến trên đoạn đã cho.
$=>Maxf(t)=2$ tại $t=\frac{1}{2}$
$=>Minf(t)=\frac{2}{\sqrt{3}}$ tại $t=\frac{\sqrt{3}}{2}$
Từ đây liên hệ qua hs đã cho