ĐK: $x \ge0$ Từ $(1) \Leftrightarrow y^2 =\frac{2x}{x^2+1} \le 1 $ (Cauchy cho mẫu) $\Rightarrow y \ge -1$
Từ $(2)$ có
$2x^3 +3x^2 +6y -12x + 13 \ge 2x^3 + 3x^2 - 6 - 12x + 13 = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 7 =(2x +7)(x - 1)^2 \le 0 \Rightarrow x = 1$
Vậy nghiệm hệ $x = 1,\ y = -1$