Phương trình đã cho tương đương với:
8cos3x−4cos2x−4cosx+1=0
⇔(8cos3x−4cos2x−4cosx+1)(cosx+1)=0, vì cosx=−1 không là nghiệm của pt.
⇔(8cos4x−8cos2x+1)+(4cos3x−3cosx)=0
⇔cos4x+cos3x=0
⇔cos4x=cos(π−3x)
⇔[4x=π−3x+k2π4x=−π+3x+k2π,k∈Z
⇔[x=π7+k2π7x=−π+k2π,k∈Z
⇔x=π7+k2π7,k∈Z vì cosx=−1 không là nghiệm của pt.