đại 12

Question

Tính các biểu thức sau:

1) $\frac{\log _224-\frac{1}{2}\log _272}{\log _318-\frac{1}{3}\log _372}$

2) $\frac{\log _24+\log _2\sqrt{10} }{\log _220+3\log _22}$

3) $2^{2\log _25}+\log _\frac{1}{3}9$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 7/26/2013 11:34:35 PM

1) $\log_2 24 = \log_2 2^3 + \log_2 3 = 3 + \log_2 3$

$\dfrac{1}{2}\log_2 72 = \dfrac{1}{2}[\log_2 2^3 + \log_2 3^2] = \dfrac{3}{2} + 2log_2 3$

Vậy tử $= \dfrac{9}{2} + 3\log_2 3$

$\log_3 18 = \log_3 3^2 +\log_3 2 = 2 + \log_3 2$

$\dfrac{1}{3}\log_3 72 = \dfrac{1}{3}[\log_3 2^3 + \log_3 3^2] = \dfrac{1}{3}[2 + 3\log_3 2] = \dfrac{2}{3} + \log_3 2$

Vậy mẫu $= \dfrac{8}{3} + 2\log_3 2$

Tự ráp nốt

Trả lời 26-07-13 11:34 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 7/26/2013 11:28:32 PM

b) $\log_2 4 = \log_2 2^2 = 2$

$\log_2 \sqrt{10} = \dfrac{1}{2}\log_2 10 = \dfrac{1}{2}\log_2 2 + \dfrac{1}{2}\log_2 5 = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}\log_2 5$

Từ $= \dfrac{5}{2} +\dfrac{1}{2}\log_2 5$

$\log_2 20 = \log_2 2^2 + \log_2 5 = 2 + \log_2 5$

$3\log_2 2 = 3$ vậy mẫu $= 5 + \log_2 5$

Vậy kq $= \dfrac{1}{2}$

Trả lời 26-07-13 11:28 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 3 · 7/26/2013 11:21:05 PM

3) $2^{2\log_2 5} = 2^{\log_2 25} = 25$

$\log_{\frac{1}{3}}9 = \log_{3^{-1}}9 = -\log_3 3^2 = - 2$

Vậy kq $= 23$

Trả lời 26-07-13 11:21 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

3 Đáp án