Đk 2x+y≥0,x+4y≥0..(1)⇔2x2−3(y−1)x+(y−1)2=0
Δ=9(y−1)2−8(y−1)2=(y−1)2
⇒x=y−1or2x=y−1
Với y=x+1 thay vào ta được: 3x2−x+3=√3x+1+√5x+4(∗)
Nhận thấy x=0,x=1 đều thỏa (∗) nên viết lại:
(∗)⇔3(x2−x)+(x+1−√3x+1)+(x+2−√5x+4)=0
⇔(x2−x)(3+1A+1B)=0 với A,B lần lượt là biểu thức liên hợp của 2 cái () phía sau
⇔x=0,y=1orx=1,y=2
Với y=2x+1 thay vào ta được: 3−3x=√4x+1+√9x+4(∗∗)
Thấy x=0 thỏa (∗∗) nên
(∗∗)⇔3x+(√4x+1−1)+(√9x+4−2)=0
⇔x(3+4C+9D)=0 với C,D lần lượt là biểu thức liên hợp của 2 cái () phía sau
⇔x=0,y=1
Vậy hệ có 2 nghiệm