$\left\{\begin{matrix} x^2 + 1 +y(x+y)=4y) & \\ (x^2 + 1)(x + y) - 2=2x^2+y & \end{matrix}\right.$

Question

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 1 · 7/22/2013 5:53:05 PM

Hệ được viết lại

$\begin{cases}x^2+1=y(4-x-y) (1)\\ (x^2+1)(x+y-2)=y (2)\end{cases}$

Thay (1) vào (2) ta được: $y(4-x-y)(x+y-2)=y$. Vì $y=0$ k là nghiệ nên ta có

$\left[4-(x+y) {} \right](x+y-2)=1$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-6(x+y)+9=0\Leftrightarrow x+y=3\Rightarrow x=3-y$ thay vào (1):

$y^2-7y+10=0\Rightarrow y=5,x=-2$ hoặc $y=2,x=1$

Trả lời 22-07-13 05:53 PM

♂Vitamin_Tờ♫
10K 1 49 19

306K 525K

36 3

Ấn V và vote up nếu bạn thầy đúng! Lần sau mình sẵn sàng giúp bạn. Tks – ♂Vitamin_Tờ♫ 22-07-13 05:53 PM

Vô Minh · Answer 2 · 7/22/2013 6:28:58 PM

Cách khác: Đặt ẩn phụ.

Nhận thấy $y=0$ k là nghiệm.

HPT tương đương với:

$\begin{cases}\frac{x^{2}+1}{y}+(x+y-2)=2 \\ (x^{2}+1)(x+y)-2(x^{2}+1)=y (2)\end{cases}$

PT (2) $\Leftrightarrow (x^{2}+1)(x+y-2)=y$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2}+1}{y}(x+y-2)=0$

Đặt $a=\frac{x^{2}+1}{y}, b=x+y-2$

HPT trở thành:

$\begin{cases}a+b=2 \\ ab=0 \end{cases}$

Bạn tự làm nốt nhé! Lời giải đúng thì vote cho mình nha ^^

Trả lời 22-07-13 06:28 PM

Vô Minh
1K 2 13

80K 38K

2

2 Đáp án