Câu a.. đặt $3^x = t > 0$ phương trình đã cho đưa về $t^2 + \sqrt{t + 5} = 5$
Đặt $\sqrt{t + 5} = a \ge 0 \Rightarrow t + 5 = a^2 \ (*)$
Mặt khác $t^2 + a = 5 \ (**)$ từ $(*),\ (**)$ ta có hệ
$\begin{cases} a^2 - t = 5 \\ t^2 + a = 5 \end{cases}$ trừ 2 phương trình ta được $a^2 - t^2 - (a + t) = 0$
$\Leftrightarrow (a + t)(a - t - 1) = 0 \Rightarrow a = t + 1$ vì ($a + t > 0$)
$\Rightarrow \sqrt{t + 5} = t + 1$ do $t>0$ bình phương 2 vế ta có $t^2 + t - 4 = 0 \Rightarrow t = \dfrac{\sqrt{17} - 1}{2}$
Vậy $3^x = \dfrac{\sqrt{17} - 1}{2} \Rightarrow x = \log_3 \dfrac{\sqrt{17} - 1}{2}$