$(0, \ \dfrac{\pi}{2}) = I$
Xét hàm $f(x) = \dfrac{\sin x}{x} - \cos x, x \in I$
$f'(x) = \dfrac{x\cos x - \sin x + x^2 \cos x}{x^2}$
Xét $g(x) = x\cos x - \sin x + x^2 \cos x,\ \ g'(x) = x\sin x + x^2 \cos x > 0 \ \forall x \in I$
Suy ra $g(x)$ đồng biến, hay $g(x) > g(0) = 0 \Rightarrow f'(x) >0$
Hay $f(x)$ đồng biến, $f(x) > f(0) = 0$ có đpcm