Ta có $\cos^{13} x \le \cos^2 x$
$\sin^{14}x \le \sin^2 x$
$\Rightarrow \cos^{13} x + \sin^{14} x \le \sin^2 x + \cos^2 x = 1$
Dấu $=$ xảy ra khi chỉ khi
+$\sin x = 0, \ \cos x = 1$ hoặc $\sin x = 1,\ \ \cos x = 0$
Vậy $x = k2\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi, \ \ k \in Z$