Nhìn là biết xài vecto làm rồi
Xét trên hệ trục tọa độ Oxy, M(x−1,−y), N(x+1,y) ta có OM+ON≥MN
Vì vậy √(x−1)2+y2+√(x+1)2+y2≥√4+4y2=2√1+y2
Vậy A≥2√1+y2+|y−2|
Xét hàm f(y)=2√1+y2+|y−2|
+ Với y≤2 ta có f(y)=2√1+y2+2−y
Khảo sát lập bảng biến thiên hàm này bạn có ngay minf(y)=2+√3
+ Với y≥2 ta có A≥2√1+y2≥2√5>2+√3
Vậy A≥2+√3, dấu = xẩy khi chỉ khi x=0, y=1√3