giai giup e mấy bài max min này với

Question

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

$y=\left| {x^{3}+3x^{2}-72x+90} \right|$ trên đoạn

$\left[ {-5,5} \right]$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 7/20/2013 11:46:15 AM

Xét hàm

$f(x) = x^3 + 3x^2 - 72x + 90$ liên tục trên

$[-5,\ 5]$

$f' = 3x^2 + 6x - 72,\ f' = 0 \Leftrightarrow x = 4 \in [-5,\ 5], \ x = -6$

$f(-5) = 400,\ f(5) = -70,\ f(4) = -86$

Vậy

$\max \limits_{x \in [-5,\ 5]} f(x) = 400, \quad \min \limits_{x \in [-5,\ 5]} f(x) = -86$

$\Rightarrow -86 \le f(x) \le 400 \quad \forall x \in [-5,\ 5]$

$\Rightarrow -400 \le f(x) \le 400 \quad \forall x \in [-5,\ 5]$

$\Rightarrow y \le 400 \quad \forall x \in [-5,\ 5]$

Với

$x = -5 \Rightarrow f(-5) = 400 \Rightarrow y(-5) = | f(-5) | = 400$

Kết luận:

$\max \limits_{x \in [-5,\ 5]} y = 400$

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 2 · 7/20/2013 11:32:08 AM

Xét

$f(x)=x^3+3x^2-72x+90, x\in \left[ {} -5;5\right]$

$+f'(x)=3x^2+6x-72=0\Rightarrow x=4$

$f(-5)=400, f(-4)=-86,f(5)=-70$

Mà

$y=\left| {}f(x) \right|\Rightarrow y\leq400 \forall x\in \left[ {} -5;5\right]$

Dấu

$"="$ xảy ra khi

$x=-5$

Trả lời 20-07-13 11:32 AM

♂Vitamin_Tờ♫
10K 1 49 19

306K 525K

36 3

Bài kia đã giải>>> – ♂Vitamin_Tờ♫ 20-07-13 11:48 AM

Bạn mấy các f(a) coi cai nay lon nhat>>>> mà nó là trị tuyệt đối ấy – ♂Vitamin_Tờ♫ 20-07-13 11:48 AM

cái dòng gần cuối sao suy ra y nhỏ hơn bằng 400 z bn – minhthanh2105 20-07-13 11:40 AM

2 Đáp án