1)+Ta có AK⊻ (gt) (1)Mặt khác \begin{cases}DC \veebar AD \\ DC\veebar SA\end{cases}\Rightarrow DC\veebar (SAD)\Rightarrow DC\veebar AK (2)
(1)(2)\Rightarrow AK\veebar (SDC) (*)
+Lại có AH\veebar SB (gt) (3)
Mà \begin{cases}BC\veebar AB\\ BC\veebar SA\end{cases}\Rightarrow BC\veebar (SAB)\Rightarrow AH\veebar BC (4)
(3)(4)\Rightarrow AH\veebar (SBC) (**)
Cũng có (SDC)\cap (SBC)=SC
Kết hợp với (*)(**)\Rightarrow SC\veebar (AHK) (đpcm)......... Kí hiệu \veebar bạn hiểu là vuông góc nhé. Tại mình k biết viết kí hiệu kia
2)S_{ABCD}=a^2, SA=a\Rightarrow V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SA.S_{ABCD}=\frac{a^3}{3}