ĐK $\begin{cases}x\leq -3 or x\geq -1\\ x\geq 1 or x\leq -1\end{cases}\Rightarrow x=-1 or x\leq -3 or x\geq 1$Ta được 1 nghiệm $x=-1$. Vậy với 2 cái đk phía sau:
Pt $\Leftrightarrow \sqrt{2(x+1)(x+3)}+\sqrt{(x+1)(x-1)}=2(x+1)$
$\Leftrightarrow \sqrt{2(x+3)}+\sqrt{(x-1)}=2\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2(x+3)(x-1)}=x-1$ $(x\geq 1)$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $2\sqrt{2(x+3)}=\sqrt{x-1} (*) (x\geq 1)$
$(*)$ có nghiệm loại do $x\geq 1$
Túm lại pt đã cho có 2 nghiệm $x=1,x=-1$