Điều kiện $\sin x \ne \dfrac{\sqrt 2}{2} \Rightarrow x \ne \dfrac{\pi}{4} + k2\pi, \ x \ne \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi$
Lại có $\cos^6 x + \sin^6 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x + \cos^4 x - \sin^2 x \cos^2 x)$
$= (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 3\sin^2 x \cos^2 x = 1 - 3\sin^2 x \cos^2 x$
Vậy phương trình đã cho tương đương
$2 - 6\sin^2 x \cos^2 x - \sin x \cos x = 0$
Đây là phương trình bậc 2 ẩn $\sin x \cos x$ bạn tự làm