Pt $\Leftrightarrow 2\cos^2x-1+2\sin^22x=2sin^23x$ $\Leftrightarrow \cos2x+2(\sin2x+\sin3x)(\sin2x-\sin3x)=0$
$\Leftrightarrow \cos2x+2.2\sin\frac{5x}{2}.\cos\frac{x}{2}.2.\cos\frac{5x}{2}.\sin\frac{-x}{2}$
$\Leftrightarrow \cos2x-2\sin5x.\sin x=0$
$\Leftrightarrow \cos2x-2.\frac{1}{2}.(\cos4x-\cos6x)=0$
$\Leftrightarrow \cos2x+\cos6x-\cos4x=0$
$\Leftrightarrow \cos4x(2cos2x-1)=0$