Đặt t=xx2+1
PT⇔4t2−2(2m−1)t+m2−m−6=0
Xét biệt số △=b′2−ac=25>0
⇒PT luôn có hai nghiệm phân biệt
TH1:t=m+22⇔xx2+1=m+22
⇔x2(m+2)−2x+m+2=0(1)
⇒△1=1−(m+2)2
TH2:t=m−32⇔xx2+1=m−32
⇔x2(m−3)−2x+m−3=0(2)
⇒△2=1−(m−3)2
Để phương trình đề cho có ít nhất một nghiệm x thì một trong hai PT(1),(2) có nghiệm
⇒(m+2)2≤1⇔−3≤m≤−1
Hoặc (m−3)2≤1⇔2≤m≤4
⇒m∈[−3;−1]∪[2;4]