giải hệ phương trình

Question

$\begin{cases}2x^{2}+xy-y^{2}-5x+y+2=0 \\ x^{2}+y^{2}+x+y-4=0\end{cases}$

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 7/4/2013 9:02:57 PM

Để mình giải thích phần bạn thắc mắc

xét $pt: 2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0$

Chọn x làm ẩn còn y là tham số

Ta biến đổi và pt ẩn $x : 2x^2+x(y-5) -y^2+y+2=0$

Xét biệt số $\triangle = b^2-4ac=9y^2-18y+9=(3y+3)^2$

$\Rightarrow x=\frac{-b \pm \sqrt\triangle }{2a}$

$\Rightarrow x=-y+2$

Hoặc $2x=y+2$

Trả lời 04-07-13 09:02 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 2 · 7/4/2013 7:39:15 PM

Ta có $PT(1) \Leftrightarrow (2x-y-1)(x+y-2)=0 \Leftrightarrow \left[ {} \right.\begin{matrix} x+y-2=0\\ 2x-y-1=0 \end{matrix} $

$TH1:$ $x+y-2=0 \Rightarrow x=2-y$

Thế vào $PT(2) \Rightarrow 2y^2-4y+2=0 \Rightarrow y=1 \Rightarrow x=1 $

$TH2:$ $2x-y-1=0 \Rightarrow y=2x-1$

Thế vào $PT(2) \Rightarrow 5x^2-x-4=0$

$\Rightarrow x=1 \Rightarrow y=1$

Hoặc $x=\frac{-4}5 \Rightarrow y=\frac{-13}5$

Kết luận: Vậy hệ pt có nghiệm $(1;1), (\frac{-4}5;\frac{-13}5)$

Trả lời 04-07-13 07:39 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
7K 1 6 20

181K 96K

3 2

làm thế nào bạn có thể xác định dc nhân tử chung dễ dàng như vậygiải thích cho mình nhé – watashitipho 04-07-13 08:33 PM

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 04-07-13 07:39 PM

2 Đáp án