Giúp em

Question

Oxyz cho I (1,5,0) và 2 đường thẳng

d1

$\left\{ \begin{array}{l} x =t\\ y = 4-t\\ z = -1+2t\end{array} \right.$

d2 :

$\left\{ \begin{array}{l} x =t\\ y = 2-3t\\z=-3t\end{array} \right.$

viết pt tham số của đt qua điểm I và ắt 2 đường thẳng d1 và d2

binhnguyenhoangvu · Answer 1 · 6/28/2013 12:03:50 PM

Gọi M, N lần lượt là giao điểm của d và d1, d2.

Do

$M \in$ d1 nên

$M(m;4-m,-1+2m)$

Do

$N \in$ d2 nên

$N(n;2-3n,-3n)$ .

$\overrightarrow {IM} = (m - 1; - 1 - m; - 1 + 2m),\overrightarrow {IN} = (n - 1; - 3 - 3n; - 3n)$

Do

$\overrightarrow {IM} ,\overrightarrow {IN}$ cùng phương nên tồn tại

$k \in R$ sao cho

$\overrightarrow {IM} = k\overrightarrow {IN}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} m - 1 = k(n - 1) \\ - m - 1 = k( - 3 - 3n) \\ - 1 + 2m = - 3kn \end{cases}$

$\Leftrightarrow m = \frac{1}{2},n = 0,k = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow N(0;2;0),\overrightarrow {IN} = ( - 1; - 3;0)$

Phương trình tham số của đường thẳng d:

$\begin{cases}x=-t \\ y= 2-3t \\ z=0\end{cases}$

1 Đáp án