Đặt $(\sqrt2-1)^x=a , (\sqrt2+1)^x=b$ khi đó$\begin{cases}a+b=2\sqrt2 \\ ab=1 \end{cases}$
Vậy $a , b$ là nghiệm của $x^2-2\sqrt2x+1=0$
Tam thức này có 2 nghiệm là $\sqrt2-1 , \sqrt2+1$
Nếu $a=\sqrt2-1 , b=\sqrt2+1\Rightarrow x=1$
Nếu $a=\sqrt2+1 , b=\sqrt2-1\Rightarrow x=log_{\sqrt2-1}^{\sqrt2+1}$