Cm:x2+y2+mx−4y−m+2=0a.
x2+y2+mx−4y−m+2=0
⇔(x+m2)2+(y−2)2=m24+m+2>0
⇒Cm luôn là một đường tròn
Cm(1,1)=C(1,3)=0
Vậy Cm luôn đi qua (1,1);(1,3)
b.
Cm(0,0)=0⇔−m+2=0⇔m=2
Cm:(x+1)2+(y−2)2=5
Do bán kính đường tròn là √5 mà độ dài đoạn chắn là 4
Ta suy ra khoảng cách từ tâm (−1,2) đến Δ:3x−4y+c=0 bằng 1 và bằng
1=h=|−3−8+c|√32+42
⇒|c−11|=5
⇒c=16,6
Δ:3x−4y+6=0 hoặc Δ:3x−4y+16=0
c. Tâm của Cm:Om(−m2,2) , Bán kính √m24+m+2
Cm tiếp xúc với trục Oy khi và chỉ khi
|m2|=√m24+m+2
⇔m24=m24+m+2
⇔m=−2