BĐT Bunhiacopski ở dạng cơ bản được phát biểu như sau ( Ví dụ cho 3 số )Cho a,b,c,x,y,z∈R
(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)≥(ax+by+cz)2
Dấu bằng có ⇔ax=by=cz
Cũng có một dạng nữa , dạng phân thức , hay dùng để giải các bài toán có chứa phân số
Dạng này cho ta một cái nhìn rất nhanh và hiệu quả
Cho x,y,z>0 khi đó
a2x+b2y+c2z≥(a+b+c)2x+y+z
Chỉ cần nhân cả hai vế với x+y+z ta sẽ thấy ngay dạng này và dạng đầu tiên tương đương với nhau