$\frac{2\sin x+3\tan x}{\tan x - \sin x}-2\cos x =2$

Question

$\frac{2sinx+3tanx}{tanx-sinx}-2cosx=2$

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 1 · 6/11/2013 6:04:44 PM

$\frac{2sinx+3tanx}{tanx-sinx}-2cosx=2$

$\Leftrightarrow 2sinx+3tanx=(tanx-sinx)(2cosx+2)$

$\Leftrightarrow 2sinx+3tanx=tanx.2cosx+2tanx-2sinx.cosx-2sinx$

$\Leftrightarrow 2sinx+3tanx=2sinx+2tanx-2sinx.cosx-2sinx$

$\Leftrightarrow 2sinx+tanx+2sinx.cosx=0$

$\Leftrightarrow sinx(2+\frac{1}{cosx}+2cosx)=0$

TH1.

$sinx=0$ . Không thỏa mãn ĐKXĐ :

$tanx-sinx\ne0$

TH2.

$2+\frac{1}{cosx}+2cosx=0$

$\Leftrightarrow 2cos^2x+2cosx+1=0$

$\triangle'=1-2=-1$

PT vô nghiệm

Trả lời 11-06-13 06:04 PM

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