Tam thức bậc hai có nghiệm nguyên khi √△ là số nguyên , nghĩa là △ là số chính phương
△=m4−4m−4 nhỏ hơn m4=(m2)2
⇒m4−4m−4≤(m2−1)2=m4−2m2+1
⇒2m2−4m−5≤0
⇒2m2−4m+2≤7
⇒2(m−1)2≤7⇒m−1≤√72⇒m≤1+√72=2,87...
Vậy m=2,1,0
Với m=1,0 thì △ âm
Với m=2 phương tình x2−4x+3 có hai nghiệm x=1,3
Vậy m=2