Ta có $(AH):x-3y-7=0$$(BC)\left\{ \begin{array}{l} vuông AH\\ đi qua B(4;-5) \end{array} \right.$
$\Rightarrow (BC): 3x+y-7=0$
Gọi tọa độ $A(3a+7;a) $ và $C(c;7-3c)$
Nhận xét có: $d_{A-BM}=d_{C-BM}$ (vì BM là trung tuyến)
$\Rightarrow |4a+8|=|-2c+8|(1)$
Mặt khác $S=16 \Rightarrow d_{A-BC}.BC=32$
$\Rightarrow |10a+14|.\sqrt{(c-4)^2+(12-3c)^2}=32(2)$
Giải hệ $(1)(2)\Rightarrow$ tọa độ A,C